Арифметичні дії

Арифмети́чні ді́ї над числами (основні) – додавання, віднімання, множення та ділення. Їх записують за допомогою символів [math]« + », « – », « × »[/math] і [math]« : »[/math], а також знаку рівності [math]« = »[/math].

Записані в такий спосіб арифметичні операції виконують у певній послідовності – спочатку множення і ділення, а потім додавання і віднімання.

Наприклад, [math]3 + 4 × 5 = 3 + 20 = 23[/math]. Послідовність виконання операцій може бути змінено, якщо частину прикладу виокремити за допомогою дужок. У такому разі виокремлену частину обчислюють насамперед. Наприклад, [math](6 + 4) : 5 = 10 : 5 = 2[/math].


Властивості арифметичних дій вивчає теоретична арифметика. У різні часи до арифметичних дій відносили також піднесення до степеня, добування кореня, розв’язування числових рівнянь й обчислення суми прогресій – арифметичної прогресії та геометричної прогресії.

Історично список арифметичних дій колись містив власне лічбу, подвоєння (окремо від множення), ділення на два й ділення з остачею (окремо від ділення націло). Дж. Непер у праці «Логістичне мистецтво» ділив арифметичні дії за ступенями. На нижчому ступені були додавання й віднімання, на наступному – множення й ділення, далі – піднесення до степеня й добування коренів. І. В. Арнольд (1900–1948; Україна, Росія) підтримував цю систему, але до дій третього ступеня відносив також логарифмування (див. Логарифм). Наразі такі дії як піднесення до степеня й добування коренів відносять до алгебри.

Література

  1. Энциклопедия элементарной математики : в 5 кн. / Под ред. П. С. Александрова, А. И. Маркушевича, А. Я. Хинчина. Москва : Гостехтеоретиздат, 1951–1966.
  2. Депман И. Я. История арифметики. Москва : Просвещение, 1965. 415 с.
  3. История математики : в 3 т. / Под ред. А. П. Юшкевича. Москва : Наука, 1970. Т. 1–2.
  4. Меннингер К. История цифр. Числа, символы, слова / Пер. с англ. Москва : Центрполиграф, 2011. 598 с.

Автор_ВУЕ

Клецька Т. С.


Покликання на цю статтю

Покликання на цю статтю: Клецька Т. С. Арифметичні дії // Велика українська енциклопедія. URL: https://vue.gov.ua/Арифметичні дії (дата звернення: 1.08.2021).


Оприлюднено

Статус гасла: Оприлюднено
Оприлюднено:
13.07.2021


Офіційний телеграм-канал ВУЕОфіційний телеграм-канал ВУЕ