Арифметична прогресія

Арифмети́чна прогре́сія ― послідовність чисел, кожний наступний член якої, починаючи від другого, відрізняється від попереднього на те саме число [math]d[/math] , що називають різницею. Арифметичну прогресію задають рекурентно: [math]a_1=a, a_{n+1}=a_n+d[/math] , або формулою її [math]n[/math]-го члена ― [math] a_n = a_1+ d(n-1)[/math].

Усі члени арифметичної прогресії, окрім першого та останнього, у разі скінченної прогресії, мають властивість, відображену формулою [math]a_n=\frac{{a_{n-1}+a_{n+1}}}{{2}}[/math]. Суму n перших членів арифметичної прогресії обчислюють за формулою [math]S_n=\frac{{a_1+a_n}}{{2}}n[/math].

Автор ВУЕ

Редакція ВУЕ

Покликання на цю статтю: Арифметична прогресія // Велика українська енциклопедія. URL: https://vue.gov.ua/Арифметична прогресія (дата звернення: 10.10.2026).

Статус гасла: Оприлюднено
Оприлюднено: 23.07.2021