Бозе – Айнштайна конденсація
Бозе́ — Айншта́йна конденса́ція (БАК) — квантово-статистичне явище, виникнення макроскопічної кількості бозонів у найнижчому квантовому енергетичному стані за умови зниження температури системи нижче певного критичного значення.
Зміст
Історична довідка
Явище передбачене у 1924–1925 фізиками Ш. Бозе та А. Айнштайном.
Ш. Бозе розробив новий метод статистичного опису квантових станів фотонного газу, завдяки якому запропонована та сформульована Бозе – Айнштайна статистика. А. Айнштайн узагальнив цей підхід на частинки з цілим спіном — бозони. Він показав, що за низьких температур значна кількість частинок має спонтанно займати найнижчий енергетичний стан, утворюючи квантово-макроскопічний конденсат.
Упродовж десятиліть БАК залишалася теоретичним передбаченням, оскільки створення систем із настільки низькими температурами було технічно недосяжним. Прорив відбувся у 1990-х із розвитком лазерного охолодження та магнітно-оптичного утримання атомів, що дозволило одержати надзвичайно холодні атомні гази.
У 1995 дві наукові групи — Е. А. Корнелла і К. Вімана (Колорадський університет, США) та В. Кеттерле (Массачусетський технологічний інститут, США) — уперше експериментально отримали конденсат Бозе — Айнштайна у газах атомів рубідію-87 та натрію-23 за температур порядку 10⁻⁷ K. Відкриття стало одним із найважливіших досягнень експериментальної фізики кінця 20 ст. За цей результат і подальші дослідження БАК у розріджених газах учені були відзначені Нобелівською премією з фізики (2001).
Характеристика
Засадничі ідеї
БАК є проявом квантово-механічної природи бозонної матерії та однією з фундаментальних концепцій сучасної фізики конденсованого стану й квантової оптики.
Для системи бозонів хвильова функція є симетричною відносно перестановки частинок, що дозволяє необмеженій кількості частинок перебувати в одному квантовому стані.
За температури нижче критичної [math]T_c[/math] відбувається конденсація значної частини частинок в основний стан. Унаслідок виникає макроскопічна когерентність — усі частинки конденсату описуються єдиною хвильовою функцією.
Математичний опис
Для ідеального бозе-газу критична температура БАК визначається як:
[math]T_c = \frac {2πℏ^2} {mk_B} (\frac {n} {gζ(3/2)} )^{\frac {2} {3} }[/math],
де [math]m[/math] — маса частинки;
[math]n[/math] — концентрація частинок;
[math]k_B[/math] — стала Больцмана;
[math]ζ(3/2)[/math] ≈ 2,612 — значення функції Рімана для аргумента 3/2;
[math]g[/math] — фактор виродження, зумовлений спіном.
Для температур [math]T \lt T_с[/math] частка частинок, що перебувають у конденсаті, описується співвідношенням:
[math]\frac {N_0} {N} = 1 - (\frac {T} {T_c} )^{\frac {3} {2} }[/math],
де [math]N_0[/math] — число частинок в основному стані;
[math]N[/math] — повне число частинок.
Цей перехід має неперервний характер і супроводжується виникненням далекосяжного квантового порядку.
Експериментальні організації
Після перших спостережень БАК в атомних газах рубідію, натрію та літію були реалізовані численні інші системи, що демонструють таку поведінку:
квазічастинкові конденсати (екситони, полярони, магнони);
фотонні конденсати (у резонаторних системах з регульованою спектральною щільністю станів);
молекулярні бозонні конденсати, утворені з пар ферміонів поблизу резонансів Фешбаха (див. Г. Фешбах), що дозволяє плавно переходити від бозонного до ферміонного режиму.
Такі системи становлять основу для досліджень надплинності, когерентності, квантової турбулентності та неперервних фазових переходів у низькорозмірних і нерівноважних середовищах.
Література
- Bose S. N. Planck’s Law and the Light Quantum Hypothesis // Zeitschrift für Physik. 1924. Bd. 26. № 1. S. 178–181.
- Einstein A. Quantentheorie des einatomigen idealen Gases. Zweite Abhandlung // Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften, Physikalisch-mathematische Klasse. Berlin : Verlag der Akademie der Wissenschaften, 1925. Bd. 1. S. 3–14.
- Cornell E. A., Wieman C. E. Nobel Lecture : Bose–Einstein condensation in a dilute gas, the first 70 years and some recent experiments // Reviews of Modern Physics. 2002. Vol. 74. Issue 3. P. 875–893.
- Ketterle W. Nobel Lecture : When atoms behave as waves : Bose–Einstein condensation and the atom laser // Reviews of Modern Physics. 2002. Vol. 74. Issue 4. P. 1131–1151.
- Pethick C. J., Smith H. Bose–Einstein Condensation in Dilute Gases. 2nd ed. Cambridge : Cambridge University Press, 2008. 576 p.
- Bigagli N., Yuan W., Zhang S. et al. Observation of Bose–Einstein condensation of dipolar molecules // Nature. 2024. Vol. 631. Issue 8022. P. 774–780.
- Krstajić M., Kučera J., Hofer L. R. et al. Interaction shift of the Bose–Einstein condensation temperature in a dipolar gas // Physical Review A. 2025. Vol. 111. Issue 2. Letter 051303.
Автор
Покликання на цю статтю: Григорчак О. І. Бозе – Айнштайна конденсація // Велика українська енциклопедія. URL: https://vue.gov.ua/Бозе – Айнштайна конденсація (дата звернення: 11.10.2026).
Статус гасла: Оприлюднено
Оприлюднено: 09.02.2026
