Абель, Нільс Генрік


Абель, Нільс Генрік ‎

А́бель, Нільс Ге́нрік (Abel, Niels Henrik; 05.08.1802, м. Фінньой, провінція Ругаланн, Норвегія — 06.04.1829, м. Фроланн, провінція Еуст-Агдер, Норвегія) — математик. Довів нерозв’язність у радикалах загальних алгебраїчних рівнянь 5-го та вищих степенів. У інтегральному численні знайшов функції, що не інтегруються за допомогою елементарних функцій; це привело Абеля до відкриття так званих еліптичних і гіпереліптичних функцій. Вивчав інтеграли від алгебраїчних функцій (Абеля інтеграли). Інші важливі праці Абеля стосуються теорії рядів. Дослідження Абеля заклали основи низки математичних дисциплін (Галуа теорії, теорії алгебраїчних функцій), сприяли загальному визнанню теорії функцій комплексної змінної.

Абель, Нільс Генрік

(Abel, Niels Henrik)

Рік народження 1802
Місце народження Фінньой, Норвегія
Рік смерті 1829
Місце смерті Фроланн, Норвегія
Alma mater Університет Осло, Осло
Напрями діяльності математика, алгебра

Життєпис

Народився в невеликій комуні Фінньой поблизу м. Ставангера в родині пастора лютеранської церкви й доньки торговця-судновласника. Початкову освіту отримав за наставництва батька. У 13-річному віці пішов до кафедральної школи Христианії (тепер м. Осло), де навчався державним коштом: родина пастора мала сімох дітей і потерпала від економічної кризи, що охопила у ті часи Норвегію. Через посередню якість викладання, зумовлену переведенням найкращих учителів до Університету Христианії (відкритий 1811), у перші шкільні роки Абель більше цікавився театром і шахами, ніж навчанням. Інтерес до математики виявив 1818, після приїзду нового вчителя — Б. М. Хольмбое, який заохотив юнака до вивчення робіт І. Ньютона, Л. Ейлера, Ж. Л. Лагранжа, К. Ф. Гаусса та ін., а також до самостійного розв’язання задач.

1821 Абель вступив до Університету Христианії: кошти на це з ініціативи Хольмбое зібрали університетські викладачі. Навчання закінчив за рік і вже 1823 опублікував роботу, в якій уперше сформулював та розв’язав інтегральне рівняння.

1824 довів нерозв’язність у радикалах алгебраїчного рівняння 5-го та вищих степенів у загальному випадку; нині це твердження відоме як Абеля теорема, або теорема Абеля—Руффіні (італійський математик, у 1799 навів неповне доведення). Ці результати дали Абелеві змогу отримати державний грант і здійснити подорож Європою (1825–1827), зокрема, відвідати Берлін і Париж. Але мрії здобути визнання очільників відомих наукових шкіл не справдилися: надіслані О. Л. Коші та К. Ф. Гауссу статті залишилися без відгуків.

Впродовж 1825–1827 Абель допрацював і скоротив доведення нерозв’язності в радикалах рівняння 5-го порядку; сформулював основи теорії еліптичних і так званих абелевих функцій, центральну теорему теорії інтегралів від алгебраїчних функцій тощо. Витрати на переїзди майже вичерпали державну стипендію, тож Абель змушений був обмежувати себе навіть у їжі; через це його слабке з малоліття здоров’я погіршилося. Після повернення додому, вже, ймовірно, хворий на туберкульоз легень, Абель продовжував дослідження в суперництві з німецьким математиком К. Г. Якобі. Тимчасова робота в Університеті Осло, яку зміг дістати Абель, полегшила його фінансове становище, але сподіватися на професорську посаду в Норвегії було марно: в країні був лише один університет.

На початку 1829 ім’я Абеля було добре знане в наукових колах, і німецькі колеги виклопотали для нього місце в Берліні. Звістка про це надійшла 08.04.1829, однак Абель не дізнався про це: 06.04.1829 він помер у будинку друзів сім’ї у Фроланні.

Дослідження Абеля були продовжені в роботах Е. Галуа та багатьох інших математиків, сприяли обґрунтуванню засад математичного аналізу (передовсім доведення збіжності функціональних рядів та неперервності їхніх сум).

Література

  1. Оре О., Замечательный математик Нильс Хенрик Абель / Пер. з англ. Москва: Физматгиз, 1961. 344 с.
  2. Замечательные ученые. Москва: Наука, 1980. 192 с.

Автор ВУЕ