Абеля інтеграл


А́беля інтегра́лінтеграл такого виду, де інтегрування проводиться вздовж деякого спрямлюваного шляху L, що з’єднує точки z0 і z1 в z-площині, а R(z, w) — раціональна функція змінних z і w, пов’язаних поліноміальним рівнянням F(z, w) = 0. Це рівняння визначає деяку ріманову поверхню F, і інтеграл Абеля може бути розглянутий як інтеграл від деякого шляху L на F, що нак­риває шлях L. Назву «інтеграл Абеля» дано на честь норвезького математика Н. Абеля, який заклав основи теорії інтеграла Абеля. Багатомірні узагальнення теорії інтеграла Абеля вивчаються в алгебраїчній геометрії і теорії комплексних многовидів.

Література

  1. Чеботарев Н. Г., Теория алгебраических функций. Москва, Ленинград: Гостехиздат, 1948. 396 с.
  2. За ред. Кулініча Г. Л. Вища математика. Київ: Либідь, 2003. 400 с.
  3. Заболоцький М. В., Сторож О. Г., Тарасюк С. І. Математичний аналіз. Київ: Знання, 2008. 421 с.

Автор ВУЕ