Орбіталь атомна

А́томна орбіта́ль — хвильова функція електрона в атомі, яку описують трьома квантовими числами: головним квантовим числом n, азимутальним квантовим числом l та орбітальним магнітним квантовим числом m.

Атомна орбіталь може містити кілька електронних хвильових функцій. Зокрема, в молекулах та твердих тілах атомна орбіталь має вигляд лінійних комбінацій електронних хвильових функцій.

Атомну орбіталь позначають s, p, d, f, g, ... відповідно до значень квантового числа l = 0, 1, 2, 3, 4, ..., яке визначає характер симетрії хвильових функцій, тобто симетрію атомної орбіталі. Коли l = 0, то атомна орбіталь має сферичну симетрію; у сферичних координатах хвильові функції, які утворюють відповідну атомну орбіталь, залежать лише від відстані r і не залежать від кутових координат Θ та φ. Це проілюстровано прикладом хвильових функцій атома водню s-типу (див. таблицю). Якщо l ≠ 0, то хвильова функція електрона стає функцією кутових змінних.

Стани з l = 1 називають р-станами; існує 3 р-стани: p_х, p_y i p_z. Їх подають через хвильові функції [math]ψ_m[/math], які відповідають певним значенням m:

ψ_{p_x} = 1/√2 (ψ₁ + ψ_-1); ψ_{p_y} = - 1/√2 (ψ₁ - ψ_-1); ψ_{p_z} = ψ₀.

Як приклад можна розглянути хвильову функцію стану 2p_х атома водню (див. таблицю). Ця функція відповідає електронній хмарі, розтягненій у напрямку ОХ завдяки кутовому множникові sin Θ cos φ.

Таблиця. Хвильові функції, які відповідають двом найнижчим енергетичним рівням атома водню

Квантове число n	Квантове число l	Квантове число m	Хвильові функції
1	0	0	ψ _1s = (π)^{- 1 / 2} (a₀)^{- 3 / 2} exp ⁡( - r / a₀)
2	0	0	ψ _2s = 1/4 (2π)^{- 1 / 2} (a₀)^{- 3 / 2} (2 - r / a₀) exp ⁡( - r / 2a₀)
2	1	0	ψ _{2p_z} = 1/4 (2π)^{- 1 / 2} (a₀)^{- 5 / 2} r exp ⁡( - r / 2a₀) cos Θ
2	1	1	ψ _{2p_x} = 1/4 (2π)^{- 1 / 2} (a₀)^{- 5 / 2} r exp ⁡( - r / 2a₀) sin Θ cos φ
2	1	-1	ψ _{2p_y} = 1/4 (2π)^{- 1 / 2} (a₀)^{- 5 / 2} r exp ⁡( - r / 2a₀) sin Θ sin φ

У загальному випадку хвильові функції атомної орбіталі описують просторовими та спіновими координатами, а відповідну атомну орбіталь називають спін-орбіталлю. Згідно з принципом Паулі (принципом заборони), на одній спін-орбіталі не може перебувати більше 1 електрона, тобто не може існувати 2 електрони з однаковим вибором 4-х квантових чисел.

У процесі утворення атомами хімічних зв’язків у молекулах та твердих тілах головну роль відіграють гібридні атомні орбіталі, які є лінійними комбінаціями атомних орбіталей з різними значеннями. Для багатоелектронних атомних систем утворення таких лінійних комбінацій є наближеним, тому що енергія електронів – функція не лише головного квантового числа n, але й азимутального l. Однак, оскільки залежність енергії від n значно сильніша, ніж від l, згадане наближення використовують доволі часто: воно зручне для вирішення багатьох завдань квантової теорії молекул та твердих тіл. Найчастіше гібридні атомні орбіталі будуються з s- та р-орбіталей, у деяких випадках до них додаються також d-орбіталі. Наприклад, sp³-гібридні атомні орбіталі, які складаються з чотирьох атомних орбіталей s, p_x, p_y та p_z, просторово утворюють тетраедричну атомну орбіталь — структуру цинкової обманки (Si, Ge, GaAs та ін.). У молекулах та твердих тілах, що складаються з відносно простих атомів, хімічний зв’язок утворюється з гібридних атомних орбіталей, як правило, на основі s- та p-атомних орбіталей. У багатоелектронних системах тип гібридизації складніший.

Література

Кнорре Д. Г., Крылова Л. Ф., Музыкантов В. С. Физическая химия. 2-е изд. Москва : Высшая школа, 1990. 416 с.
Blackman A., Bottle S., Schmid S. Chemistry. 4th ed. Milton : John Wiley & Sons, 2019. 1704 p.