Вігнерівська кристалізація
Ві́гнерівська кристаліза́ція — перехід розрідженої виродженої електронної рідини, нейтралізованої однорідним позитивним тлом, у кристалічний стан (вігнерівський кристал).
Історична довідка
Уперше на таку можливість для електронної рідини тривимірних металів вказав 1934 фізик Ю. П. Вігнер.
Характеристика
Електрони можуть перейти у впорядкований стан, якщо негативна питома (у розрахунку на один електрон) потенціальна обмінно-кореляційна енергія основного стану електронної рідини [math]-\frac {0.916} {r_s} +ε_{corr}[/math] переважатиме відповідну позитивну кінетичну енергію [math]\frac {2.21} {r_s^2}[/math]. Тут [math]r_s=(\frac {3} {4πna_B^3} )^\frac{1} {3}[/math] є безрозмірним параметром електронної густини, а [math]a_B[/math] — Бора радіус.
Зростання кінетичної енергії сукупності електронів за умови їхньої локалізації у вузлах новоутвореної електронної кристалічної ґратки можна інтерпретувати як наслідок принципу невизначеності Гайзенберга, оскільки зменшення невизначеності координати призводить до збільшення невизначеності імпульсу, а, отже, й енергії. У металах [math]r_s[/math] лежить у межах 2 ÷ 6. Водночас тривимірні вігнерівські кристали можуть утворитися лише для [math]r_s[/math] > 100. Такі значення лежать далеко за межами експериментальної досяжності. Натомість для двовимірних та квазідвовимірних структур — значно менші значення параметра густини [math]r_s[/math] > 30, необхідні для переходу електронної підсистеми в кристалічний стан. Експериментально двовимірні вігнерівські кристали вдалося спостерігати в системі електронів, які утримуються дзеркальними силами над поверхнею рідкого гелію та в шаруватих дихалькогенідах.
Існують також експериментальні дані щодо ймовірного існування вігнерівських кристалів у одновимірних дротах. Теоретичний аналіз існування вігнерівських кристалів у реальних системах ускладнено (у структурах, де очікується поява електронних кристалів, завжди існують дефекти, які можуть запобігати кристалізації).
Література
- Wigner E. On the Interaction of Electrons in Metals // Physical Review. 1934. Vol. 46. № 11. P. 1002–1011.
- Grimes C., Adams G. Crystallization of Electrons on the Surface of Liquid Helium // Surface Science. 1980. Vol. 98. № 1–3. P. 1–7.
- Drummond N., Radnai Z., Trail J. et al. Diffusion Quantum Monte Carlo Study of Three-Dimensional Wigner Crystals // Physical Review B. 2004. Vol. 69. № 8. P. 1–15.
- Drummond N. D., Needs R. J. Phase Diagram of the Low-Density Two-Dimensional Homogeneous Electron Gas // Physical Review Letters. 2009. Vol. 102. № 12. P. 1–8.
- Shapir I., Hamo A., Pecker S. et al. Imaging the Electronic Wigner Crystal in one Dimension // Science. 2019. Vol. 364. № 6443. P. 870–875.
Автор
Покликання на цю статтю: Габович О. М. Вігнерівська кристалізація // Велика українська енциклопедія. URL: https://vue.gov.ua/Вігнерівська кристалізація (дата звернення: 11.10.2026).
Статус гасла: Оприлюднено
Оприлюднено: 27.12.2023
