Бінарний код

Біна́рний код, двійко́вий код — представлення інформації у двійковій системі числення (тобто за допомогою послідовності нулів та одиниць).

Зміст

1 Історична довідка
2 Характеристика
3 Застосування
4 Приклади
5 Література
6 Автор ВУЕ

Історична довідка

Винахідником сучасної двійкової системи вважають Г. В. Лейбніца. Вагомий внесок у побудову математичної основи для операцій із двійковими даними здійснив Дж. Буль, чиїм іменем названо відповідний розділ математики — булева алгебра. Використання булевої алгебри для побудови електричних схем запропонував К. Е. Шеннон, один із засновників інформації теорії.

Характеристика

У бінарному вигляді можуть бути закодовані будь-які дані. Кожен символ (нуль або одиницю) називають бітом, а послідовність із восьми бітів — байтом. За допомогою одного байта можна закодувати 2⁸ = 256 різних символів.

За необхідності читання двійкового коду [зокрема, для зворотного інжинірингу (англ. reverse engіneerіng)] використовують спеціальні редактори, що відображають інформацію у вигляді байтів, кожен із яких записують двома символами у шістнадцятковій системі числення (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F). Наприклад, число 142 матиме вигляд 8E (відповідає двійковому 10001110).

Застосування

Бінарний або двійковий код має два принципових застосування — кодування інструкцій для мікропроцесора і збереження/передавання даних у пам’яті комп’ютера.

Мікропроцесори — складні мікросхеми з великою кількістю транзисторів. Кожен транзистор може перебувати в одному із двох станів (увімкнений/вимкнений). Мікропроцесор виконує обчислення, перетворюючи вхідний сигнал, що вмикає або вимикає транзистори, на вихідний (обрахований) стан транзисторів. Тому будь-яка комп’ютерна програма (див. Програма в інформаційних технологіях) повинна бути представлена у бінарному або машинному коді. Процес перетворення комп’ютерної програми у машинний код називається компіляцією (напр., програма, написана мовою програмування C або C++, повинна бути скомпільована перед запуском). Низка сучасних мов програмування перетворює код програми у машинний код без проміжного етапу компіляції, що називається інтерпретацією (за таким принципом працює мова програмування PHP).

Використання двійкових даних для збереження/передавання зумовлене фізичними особливостями носіїв або телекомунікаційних каналів.

Приклади

Для того, щоб зобразити число натуральне у двiйковому виглядi, необхiдно представити його як суму: n = x₀2⁰ + x₁2¹ +x₂2² + . . . + x_m2^m, коефiцiєнти x_i ∈ {0, 1} утворюватимуть запис числа n у двiйковому виглядi. Наприклад, 83 = 1 · 2⁰ + 1 · 2¹ + 0 · 2² + 0 · 2³ + 1 · 2⁴ + 0 · 2⁵ + 1 · 2⁶, таким чином у двiйковому форматi: 83 = 1010011.
Аналогiчним чином здiйснюється переведення з двiйкової системи у десяткову. Так, байт 01011101 кодує число 0 · 2⁷ + 1 · 2⁶ + 0 · 2⁵ + 1 · 2⁴ + 1 · 2³ + 1 · 2² + 0 · 2¹ + 1 · 2⁰ = 93.
Для кодування текстової інформації у двійковому вигляді часто використовують спеціальні таблиці кодувань. Найвідомішою такою таблицею є ASCII (англ. American Standard Code for Information Interchang), яка кодує 128 символів. Так, малій латинській букві «a» відповідає число 97 або бінарне зобрження 01100001. Таким чином, ASCII кодує один символ одним байтом, у якого старший розряд завжди дорівнює нулю.

Література

Mathematische Schriften : in 7 bd. Hildesheim : G. Olms, 1849–1863.
Shannon C. E. A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits // Transactions of the American Institute of Electrical Engineers. 1938. Vol. 57. Is. 12. P. 713–723.
Boole G. The Mathematical Analysis of Logic. Cambridge : Cambridge University Press, 2009. 92 p.
Jackson T. Computer Science: An Illustrated History of the World's Smartest Machines. New York : Shelter Harbor Press, 2024. 144 p.

Автор ВУЕ

В. В. Голомозий

Покликання на цю статтю: Голомозий В. В. Бінарний код // Велика українська енциклопедія. URL: https://vue.gov.ua/Бінарний код (дата звернення: 10.10.2026).

Статус гасла: оприлюднено
Оприлюднено: 20.01.2025