Афінної зв'язності простір
Афі́нної зв’я́зності про́стір — гладкий многовид, у головному розшаруванні реперів якого фіксовано зв’язність.
Поняття увів німецький математик Г. Вейль. Афінної зв’язності простір — це n-мірний диференційований многовид, на кожній кривій якого задано афінну зв’язність, при цьому виконується умова лінійності: для будь-якої точки [math]М[/math] та для будь-якого векторного поля, заданого в околі цієї точки, абсолютний диференціал вектора [math]{{du}^{i}}[/math], що належить цьому полю, обчислений у точці [math]М[/math] для будь-якої кривої, що проходить через точку [math]М[/math], є лінійною функцією вектора елементарного зміщення по кривій.
Частинним випадком простору афінної зв’язності є Ріманів простір та евклідів простір.
У просторі афінної зв’язності визначено операцію абсолютного диференціювання.
Література
- Гребенюк М. Ф., Макаров В. И., Терехова М. В. Пространства аффинной связности // Прикладна геометрія та інженерна графіка. 2010. Вип. 84. С. 305–309.
- Балакірева О. Б. Канонічна група простору афінної зв’язності // Праці Міжнародного геометричного центру. 2012. Т. 5. № 3–4. С. 59–67.
- Норден А. П. Пространства афинной связности. 3-е изд. Москва : Ленанд, 2018. 432 с.
Література
Покликання на цю статтю: Афінної зв'язності простір // Велика українська енциклопедія. URL: https://vue.gov.ua/Афінної зв'язності простір (дата звернення: 10.10.2026).
Статус гасла: Оприлюднено
Оприлюднено: 30.08.2020
