Асимптота
Асимпто́та (грец. ἀσύμπτωτος ― що не збігається, не дотикається) ― пряма або крива, до якої нескінченно наближається графік плоскої кривої [math]y=f(x)[/math] за необмеженого віддалення від початку координат.
Розрізняють горизонтальні, вертикальні та похилі асимптоти.
Вертикальна асимптота функції існує в точках розриву другого роду (безкінечного розриву), її задано рівнянням [math]х=a[/math].
Якщо існують границі [math]{\lim\limits_{x\rightarrow\pm\infty}}^{ \tfrac { f(x) }{ x }}[/math], [math]b= {\lim\limits_{x\rightarrow\pm\infty}}{ f(x)-kx}[/math], то похилу асимптоту задано рівнянням [math]y=ax+b[/math]. За умови [math]k=0[/math] горизонтальна асимптота є частинним випадком похилої асимптоти.
Література
Валеєв К. Г. Джалладова І. А. Математичний практикум. Київ : КНЕУ, 2004. 682 с.
