Ансамбль (фізика)

Ансамбль у фізиці — статистичний ансамбль — сукупність значної кількості систем, які є копіями реальної фізичної системи багатьох частинок і перебувають в однакових з нею термодинамічних (макроскопічних) умовах. Системи, що утворюють ансамбль, подають можливі мікроскопічні стани (класичні, що описуються імпульсами та координатами частинок, або квантові, що характеризуються хвильовими функціями) реальної системи, через які вона проминає у процесі її часової еволюції. Кожний мікроскопічний стан присутній в ансамблі з певною ймовірністю; знання відповідного розподілу ймовірностей уможливлює обчислення середніх значень макроскопічних параметрів, що характеризують реальну систему — внутрішню енергію, тиск, магнітний момент тощо. Такий спосіб розрахунку дає значення фізичних величин, які є середніми за часом, оскільки вони виникають в результаті вимірювання, що триває протягом певного часу. Це випливає з ідеї Дж. Гіббса про те, що середні значення за часом для систем, що складаються з великого числа частинок, можна замінити на середні за ансамблем (див. ще Гіббса канонічний розподіл). Це твердження, сформульоване у вигляді ергодичної гіпотези, є основою статистичної фізики.

Статистичні ансамблі можуть бути рівноважні або нерівноважні, залежно від того, чи перебуває реальна система в стані термодинамічної рівноваги. Відповідні їм розподіли імовірностей є постійними або змінюються з часом. Мірою невизначеності мікроскопічного стану в ансамблі є ентропія. Для ізольованої системи вона досягає максимального значення в стані термодинамічної рівноваги.

Описуючи рівноважні системи, розрізняють три основних статистичних ансамблі:

  • мікроскопічний — для системи, ізольованої від оточення, із заданою енергією Е, постійним об’ємом V і фіксованим числом частинок N;
  • канонічний ансамбль Гіббса — для системи із заданими V та N, що обмінюється енергією з оточенням (термостатом) і рівноважний стан якої характеризується певною температурою Т;
  • великий канонічний ансамбль Гіббса — для системи із заданим об’ємом V, яка обмінюється енергією та частинками з термостатом; її рівноважний стан характеризується температурою Т й хімічним потенціалом μ.

Залежно від термодинамічних умов використовують спеціальні ансамблі. Наприклад, систему, що перебуває в рівновазі з термостатом із заданими T і N та постійному тиску, можна описувати за допомогою ізотермічно-ізобаричного ансамблю. Кожному з перелічених ансамблів відповідають імовірнісні статистичні мікроканонічний, канонічний та великий канонічний розподіли Гіббса.

Література

  1. Isihara A. Statistical Physics. New York; London : Academic Press, 1971. 454 p.
  2. Кобилянський В. Б. Статистична фізика. Київ : Вища школа, 1972. 244 с.
  3. Федорченко А. М. Теоретична фізика : в 2 т. Київ : Вища школа, 1993. Т. 2. 415 с.
  4. Зубарев Д., Морозов В., Репке Г. Статистическая механика необратимых процессов : в 2 т. Москва : Физматлит, 2002. Т. 1. 432 с.
  5. Gibbs J. W. Elementary Principles in Statistical Mechanics. Mineola : Dover Publications, 2015. 224 p.

Автор ВУЕ

І. В. Стасюк


Оприлюднено

Статус гасла: Оприлюднено
Оприлюднено:
25.03.2020

Покликання на статтю

Опитування читачів ВУЕОпитування читачів ВУЕ