Абсолютна сумовність


Абсолю́тна сумо́вність — вид сумовності послідовностей, рядів чи інтегралів, яка виокремлюється зі звичайної сумовності накладанням додаткових умов. Йдеться про вимогу абсолютної збіжності послідовностей, рядів чи інтегралів, що виникає в результаті перетворення, індукованого застосованим методом підсумовування. Термін «абсолютна сумовність» запровадив Е. Борель 1889.

Література

  1. Borel Émile. Mémoire sur les séries divergentes. // Annales scientifiques de l’École Normale Supérieure. 1899 Sér. 3. Vol. 16. P. 9–131.
  2. Харди Г. Расходящиеся ряды / Пер. с англ. Д. А. Райкова. Москва : Иностранная литература, 1951. 504 с.
  3. Knopp K., Lorents G. G. Beiträge zur abloluten Limitierung // Archiv der Mathematik. Basel, 1949–1950, Vol. 2. P. 10–16.
  4. Зигмунд А. Тригонометрические ряды : в 2 т. Москва, 1965.
  5. Тиман М. Ф. Замечания к вопросу о преобразованиях кратных последовательностей // Украинский математический журнал. 1960. Т. 12. № 1. С. 99–100.
  6. Кангро Г. Ф. Теория суммируемости последовальностей и рядов // Итоги науки и техники. Сер. Математический анализ. 1974. Т. 12. 468 с.
  7. Тиман М. Ф. Аппроксимация и свойства периодических функций. Киев : Наукова думка, 2009. 375 с.

Автор ВУЕ