Абсолютна величина


Абсолю́тна величина — у математиці — величина, значення або число незалежно від знака. Абсолютна величина (модуль) числа додатного є саме це число; абсолютна величина від’ємного числа — протилежне йому додатне число; абсолютна величина нуля дорівнює нулю. Абсолютна величина числа а позначається |a|. Геометрично модуль числа дiйсного a є відстанню від початку координат до точки, що зображає це число на числовій прямій. Знак модуля (дві вертикальні риски | |) 1841 ввів математик К. Веєрштрас. Окремо в курсі вищої математики розглядається модуль числа комплексного. Модулем комплексного числа z = a + bi (де a і b — дійсні числа) називається число .

Модуль комплексного числа завжди є дійсне невід’ємне число: |z| ≥ 0, причому |z| = 0 тоді й тільки тоді, коли z = 0.

Література

  1. Рудин У. Основы математического анализа. Москва : Мир, 1976. 319 с.
  2. Ильин В. А., Садовничий В. А., Сендов Б. Х. Математический анализ. Москва : Наука, 1979. 720 с.
  3. Бевз Г. П. Довідник з математики. Київ : Радянська школа, 1981. 262 с.
  4. Никольський С. М. Курс математического анализа : в 2 т. Москва, 1990–1991.
  5. Зорич В. А. Математический анализ : в 2 ч. Москва : МЦНМО, 2002.

Автор ВУЕ